解决步骤

这是一个经典的约瑟夫环问题，也被称为“丢手绢”问题，在这个问题中，有n个珠子被连续编号，从1到n，并且按照特定的顺序（按照编号的顺序）往返投入,我们需要找出最后一个被选中的珠子编号。

我们考虑这个特定的情况：珠子是从1开始编号的，并且往返不断地投入，这意味着珠子的选择是呈现一个周期性模式的,但是这个模式在到达最后一个珠子时会发生突变。

1. 理解周期性模式：

   • 假设我们从1到n按照顺序编号珠子，在往返过程中，珠子被选中的顺序是：1, 2, 3, ..., n, n-1, n-2, ..., 2, 1, 2, 3, ... 如此反复。
   • 周期性是存在的，但由于从n开始是递减的,这个周期性模式会在到达n之前终止。

2. 确定最后一次选择的模式：

   在所有珠子都被投完之前，最后一个完整的周期（如果考虑所有珠子）将会从1开始到n结束，然后直接跳跃到n-1作为下一个被选中的珠子。

3. 找出最后一个被选中的珠子：

   • 由于最后一次选择是从n-1开始的递减模式，所以最后一个被选中的珠子是n-1。

根据上述分析，对于给定的任何n个珠子（n >= 2），最后一个被选中的珠子编号是n-1，对于题目中提到的具体情况（虽然题目没有具体给出n值）,这个结论同样适用。