在游戏中，玩家可以通过以下方式刷加基森的声望

1. 完成任务：在游戏中完成加基森地区相关的任务可以提升声望，建议优先完成这些任务。
2. 使用道具：玩家可以使用一些道具（如【盖罗恩的第三只眼睛】）来提高声望，具体可以在【布莱恩的匕首】等任务奖励中获得。
3. 捐献物资：在加基森南部的军事区域找到一位叫做玛林·格兰特的NPC，然后与他进行对话，点击选择“提供物资”，就可以根据玩家提供的不同等级材料来提升声望，每捐献一次，可以领取150的声望。
4. 击杀或抓捕敌人：通过在加基森地区击杀敌人或抓捕他们的精英怪物，可以获得一定的声望。
5. 制作和升级装备：在加基森地区制作或升级装备，每次制作或升级都可以获得一定的声望，建议玩家尽量使用更高的材料来制作和升级装备，以获得更多的声望。

注意：不同版本的WOW有不同的规则和建议，建议玩家根据具体的游戏版本和更新调整刷声望的策略。