He avowedly admitted his guilt.他公然承认了自己的罪行。

“avowedly”这个词在英语中并不常见，通常可以用“explicitly”或者“clearly”来替代，在中文中，如果要将“avowedly”翻译成一个适当的词汇或短语，它通常可以被理解为“公然地”、“明确地”或“清晰地”,具体的翻译取决于上下文。

He avowedly declared his support for the political candidate.（他明确地宣布支持这位政治候选人。）

在翻译时，要根据语境选择最接近的、合适的汉语词汇或短语。“avowedly”可大致译为“明确地”或“公开地”，要注意的是，由于这个词汇较为少见，在交流中如果不影响理解，使用更常见的词汇如“clearly”或“obviously”可能更为合适。